Diseño gráfico de filtros digitales de avance y retardo de faseaplicación a la enseñanza de control por computador

Résumé

En este trabajo se presenta un nuevo procedimiento gráfico para ajustar polos y ceros de filtros digitales de avance y retardo de fase, usando técnicas de respuesta en frecuencia. Con objeto de presentar un procedimiento de diseño global, se examina brevemente la analogía entre respuesta en frecuencia de sistemas analógicos y digitales, analizando como varía el diagrama de Bode en función del periodo de muestreo, y como pueden interpretarse los coeficientes estáticos de error a partir de mismo. Considerando la estructura general de un compensador, se calcula la relación que existe entre el máximo o mínimo avance de fase y el valor del polo y cero. Esto permite obtener una ecuación cuadrática, con una única raíz válida, que determina una relación entre el polo, el cero y el máximo o mínimo avance de fase deseado para el compensador. De esta forma es posible construir dos ábacos, uno para el filtro de avance y otro para el de retardo de fase. La interpretación de estos ábacos es muy sencilla y su utilización directa para determinar el polo y el cero del compensador en función del margen de fase deseado. La metodología de diseño propuesta se ilustra con un servomecanismo de posición y con un sistema de control de temperatura con retardo.