Códigos convolucionais sobre Zpr [d]

Résumé

Os objectos de estudo desta tese são os códigos convolucionais livres sobre o anel Z pr, onde p é primo e r um inteiro maior do que um, formado por sequências de suporte finito. Os codificadores de um código convolucional livre são uma representação de imagem do código. Nesta tese caracterizam-se os codificadores não catastróficos e estuda-se a distância livre e a distância de colunas de um código convolucional que admite codificador não catastrófico. Em seguida, consideram-se as representações Entrada-Estado-Saída (EES) destes códigos e presenta-se um algoritmo de obtenção de uma representação EES para códigos convolucionais não catastróficos. Obtém-se ainda uma representação EES de dimensão mínima para uma classe particular destes códigos. Finalmente, considera-se um outro tipo de codificador, o p-codificador e estuda-se o problema deixado em aberto por Kuijper e Pinto em 2009 sobre a existência de p-codificadores não catastróficos para qualquer código convolucional sobre Z pr, formado por sequências com suporte compacto à esquerda, tendo-se resolvido o problema para uma classe específica destes códigos.