Emergent phenomena in networks of interacting unitssynchronization, phase-locking and críticality

Abstract

En la tesis se tratan diferentes aspectos relacionados con la aparición de estados macroscópicos auto-organizados en sistemas (redes) de unidades microscópicas interactuantes. En particular se tratan dos familias de sistemas, a saber: 1,- Redes de osciladores acoplados a pulsos. 2,- Modelos de innovación tecnológica basados en agentes interactuantes. En los primeros sistemas se estudian redes con interacción de tipo inhibitorio. Éstas dan lugar a la formación de patrones espacio-temporales estables. En la tesis se realiza un estudio analítico de la probabilidad de selección de cada uno de estos estados estables. Cuando las interacciones entre los osciladores es del tipo excitario, el estado estable es siempre el estado sincronizado. En la tesis se estudia la interelación existente entre las propiedades sincronizantes de la red y sus propiedades topológicas. En la segunda parte de la tesis se introduce un modelo muy simple de difusión de innovaciones tecnológicas mediante técnicas matemáticas similares a las utilizadas en el estudio de los ociladores acoplados. En el modelo de difusión de innovaciones se demuestra que el ritmo de avance optima para todo el sistema-sociedad se encuentra en el punto crítico del modelo. También se demuestra que este comportamiento es invariante a la modificación del modelo original. Finalmente se estudia las propiedades de "scaling" del frente definido por el modelo de innovaciones mediante técnicas propias de la mecánica estadística de intercaras lejos del equilibrio.