Essays in game theory

Resumen

La tesis se compone de tres capítulos. En el primera capítulo, ¿Voting on Majority Rules¿, se estudia un modelo de generaciones solapadas en el que la gente vota la adopción de ¿oportunidades de reforma¿ que se comportan como proyectos de inversión, es decir, hay un coste que se debe pagar al principio y un beneficio que se obtiene durante el tiempo. Por lo tanto dado que los individuos jóvenes pueden disfrutar del flujo de beneficios de las reformas durante un mayor período que los individuos menos jóvenes, cualquier reforma dará una mayor utilidad a los jóvenes que a los ancianos. Cuando hay una votación sobre una constitución, entendido como una regla que determina la mayoría necesaria para que se lleve a cabo una reforma, la constitución ganadora requiere una mayoría cualificada. La razón es que el votante mediano, en el momento en el que se elige la constitución, será mayor que el cuando las posteriores reformas sean consideradas, y por tanto quiere ser protegido. Se demuestra que esta mayoría cualificada difiere de lo que algunas funciones de bienestar social(como la suma de utilidades no descontadas de los individuos vivos, o el límite de las medias de las utilidades de las futuras generaciones) requieren. De hecho, lo que se demuestra es que la regla de mayoría que se elige es más conservadora que las socialmente óptimas. Muchas reglas de decisión social en el mundo real requieren explícitamente que cambios en el status que se hagan con una mayoría cualificada, es decir, requieren que haya un nivel proecita del 50% del electorado que vote por la reforma para que ésta se lleve a cabo. Mi modelo es, hasta donde mi conocimiento llega, el único que predice el requisito de una mayoría cualificada en una constitución. En el segundo capítulo, ¿Paying Politicians¿, he desarrollado un modelo de competencia electoral en el cual el grupo de candidatos que se presentan a las elecciones se determina de manera endógena. La literatura existente sobre el tema (Obsorn y Silvinski(1996)y Besley y Coate (1977) tiene dos importantes inconvenientes que limitan mucho sus aplicaciones. Primero, esta literatura se basa en la hipótesis de que si bien tener un cargo público implica un beneficio extra, el hecho de proponerse como candidato implica un coste. Este supuesto hace que esta literatura no sea capaz de describir de manera correcta situaciones reales en las cuales la asignación de un cargo público de hecho supone un coste. Segundo, los trabajos existentes no consiguen llegar a ninguna predicción teórica, debido a la existencia de una problema de multiplicidad de equilibrios. Para poder desarrollar un marco teórico capaz de describir mejor la realidad, en mi modelo he supuesto que el individuo con cargo público incurre en un coste en el momento que desarrolla su mandato electoral. Estos costes no son públicamente observables y son información privada del potencial candidato. Es exactamente ésta asimetría de información entre los individuos que participan a la carrera electoral, lo que permite encontrar un resultado muy fuerte de equilibrio. En particular, hay un solo equilibrio que puede se encontrado por medio de la eliminación secuencia de estrategias dominadas. Después de haber caracterizado el equilibrio, en la segunda parte del trabajo, considero la posibilidad de que el cargo público ofrezca una remuneración, bajo la forma de un salario, a los candidatos para así poder atraer a los mejores individuos. En este caso, encuentro que , aunque l salario óptimo se a una función creciente de la distribución de las productividades de los candidatos potenciales, no es posible derivar un claro resultado cuando se analiza el efecto de cambios en la distribución sobre el salario óptimo, utilizando ejercicios de estática comparada. El tercer capítulo, ¿Cooperation in Stochastic OLG Games¿ se basa en el papel de Cremér (1986) en el cual se demuestra que, para el caso de pagos determinísticos, la cooperación entre jugadores es sostenible en equilibrio siempre y cuando la cooperación sea suficientemente eficiente. El capítulo considera una extensión del análisis en la cual se permiten pagos estocásticos. El resultado obtenido puede resumirse de la siguiente forma. Si la variable cooperación es binaria, existe un conjunto de valores para el coste de cooperación, que implican que la cooperación aún y siendo eficiente, no es sostenible como equilibrio, independientemente de que la cantidad de incertidumbre sea pequeña. Este resultado apunta a una de las cuestiones centrales a la hora de modelar juegos repetidos .La mayoría de artículos que tratan juegos repetidos asumen que los jugadores viven infinitamente a la vez que juegan el mismo nivel de juego en cada periodo. Estos dos supuestos se toman porque facilitan el análisis a la vez que resultan bastantes inocuos. Añadiendo una cantidad de incertidumbre los suficientemente pequeña el equilibrio de un juego donde los jugadores viven infinitamente no cambia de manera considerable. También un modelo en el que trabaje con generaciones solapadas y donde los jugadores tengan una vida finita, genera resultados muy parecidos al caso estándar de jugadores que viven infinitamente y sin incertidumbre. Solamente cuando cambiamos los dos supuestos, podemos ver que el equilibrio con incertidumbre no convenga al equilibrio que se obtiene en el mismo juego bajo certeza, a medida que la incertidumbre disminuye. Si la cooperación es una variable continua, el valor eficiente de la misma puede ser aproximado con un error arbitrariamente pequeño tanto como los rendimientos de la cooperación disminuyen. Si por otro, lado, la cooperación presenta rendimientos crecientes a escala, los niveles máximos de cooperación sostenibles en equilibrio no llegan a los niveles eficientes en cooperaciçon.