Análisis de los valores de parámetros, estabilidad de los puntos de equilibrio y control de dos nano-osciladores acoplados

Abstract

Los nano-sistemas son dispositivos cuyas longitudes características oscilan entre 1 y 100 nanómetros y cuya relevancia en el campo del control e instrumentación están aún por desarrollar. En este trabajo se presenta un modelo matemático y un procedimiento para controlar el movimiento de dos nano-masas acopladas por un muelle no lineal y que se supone que están actuadas por fuerzas externas. De esta forma, se obtienen dos osciladores acoplados, los cuales pueden desacoplarse parcialmente con una selección adecuada de las fuerzas aplicadas. El análisis de los valores de los parámetros y de los puntos de equilibrio revela la posibilidad de que el comportamiento del sistema pueda ser complejo. En particular se investiga a nivel cualitativo la aparición de focos débiles que pueden dar atractores extraños con comportamiento caótico. Puesto que un atractor extraño es un conjunto denso, cuando el sistema pasa cerca del punto de consigna, es posible conmutar a una ley de control sencilla, de forma que el punto de consigna sea estable. Se sugiere así la posibilidad de obtener señales de control pequeñas, de forma que se alcance el punto de consigna con las mínimas oscilaciones posible. Las prestaciones y posibilidades del sistema de control diseñado se comparan a través de simulación del modelo propuesto, de acuerdo con las necesidades en cuanto a velocidad de respuesta y precisión que se estima puedan requerir en el futuro los nano-sistemas.