Razonamiento configural y desarrollo del discurso en la resolución de problemas empíricos en contexto geométrico

  1. Saorín Villa, Antonio 1
  2. Torregrosa Gironés, Germán 1
  3. Quesada Vilella, Humberto 1
  1. 1 Departamento de Innovación y Formación Didáctica. Universidad de Alicante
Aldizkaria:
Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas

ISSN: 0212-4521 2174-6486

Argitalpen urtea: 2019

Alea: 37

Zenbakia: 3

Orrialdeak: 89-109

Mota: Artikulua

DOI: 10.5565/REV/ENSCIENCIAS.2431 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openSarbide irekia editor

Beste argitalpen batzuk: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas

Laburpena

The aim of this study is to identify the existing relationships in the cognitive processes involved in the resolution of empirical problems in a geometrical context, drawing on the configural reasoning perspective, and to analyze how students develop their written discourses to reach the solution of these problems. We pay attention to the written answers of 33 students belonging to the Spanish first year bachelor’s degree and which were given for two empirical problems. The results show the students’ tendency to ignore the geometrical configuration presented, after establishing, in the algebraical register, the necessary and sufficient relations that solve the problem. Additionally in the development of the discourse, it is revealed that the transition from the accumulation to the substitution mode in the reasoning process leads towards a valid solution establishment, as well as the influence of the initial configuration on the outcome of the configural reasoning process.

Erreferentzia bibliografikoak

  • Arzarello, F. (2007). The proof in the 20th century: from Hilbert to automatic theorem proving introduction. En P. Boero (Ed.), Theorems in school: From history, epistemology and cognition to classroom practice (pp. 43-64). Róterdam: Sense Publishers.
  • Arzarello, F., Micheletti, C., Olivero, F., Robutti, O. y Paola, D. (1998). A model for analysing the transition to formal proofs in geometry. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22th PME Conference (vol. 2, pp. 24-31). Stellenbosch: PME.
  • Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM, 34(3), 66-72. https://doi.org/10.1007/bf02655708
  • Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. y Robutti, O. (2007). The transition to formal proof in geometry. En P. Boero (Ed.), Theorems in school: From history, epistemology and cognition to classroom practice (pp. 305-323). Róterdam, Sense Publishers.
  • Balacheff, N. (2008). The role of the researcher’s epistemology in mathematics education: an essay on the case of proof. ZDM the International Journal on Mathematics Education, 40(3), 501-512. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0103-2
  • Barrantes, M. (2003). Caracterización de la enseñanza aprendizaje de la geometría en primaria y secundaria. Campo Abierto, 24, 15-36.
  • Barrantes, M. y Balletbo, I. (2012). Tendencias actuales de la enseñanza-aprendizaje de la geometría en educación secundaria. Revista Internacional de Investigación en Ciencias Sociales, 8(1), 25-42.
  • Clemente, F. y Llinares, S. (2015). Formas de discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestro en la resolución de problemas de geometría. Enseñanza de las Ciencias, 33(1), 9-27. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1332
  • Clemente, F., Llinares, S. y Torregrosa, G. (2017). Visualización y Razonamiento Configural. BOLEMA. Boletim de Educaçao Matemática, 31(57), 497-516. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a24
  • Clemente, F., Torregrosa, G. y Llinares, S. (2015). La identificación de figuras prototípicas en el desarrollo del razonamiento configural. En P. Scott y Á. Ruiz (Eds.), La Educación Matemática en las Américas: 2015 (vol. 9, pp. 130-140). México D.F.: CIAEM.
  • Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. En C. Mammana y V. Villani (Eds.), Perspective on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp. 37-51). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Cali: Artes Gráficas Univalle.
  • Duval, R. (2016). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 13-60). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Duval, R. (2016). Un análisis cognitivo de problemas de comprensión en el aprendizaje de las matemáticas. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 61-94). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Duval, R. (2016). El funcionamiento cognitivo y la comprensión de los procesos matemáticos de la prueba. En L. Radford y B. D’Amore (Eds.), Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas (pp. 95-125). Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
  • Garuti, R., Boero, P. y Lemut, E. (1998). Cognitive unity of theorems and difficulty of proof. En A. Olivier y K. Newstead (Eds.), Proceedings of the 22th PME Conference (pp. 345-352). Stellenbosch: PME.
  • Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. En Linda Haggarty (Ed.), Aspects of Teaching Secondary Mathematics: perspectives on practice (pp. 121-139). Londres: Routledge Falmer.
  • Koleza, E. y Kabani, E. (2006). The use of reasoning in the resolution of geometry. Nordic Studies in Mathematics Education, 11(3), 31-56.
  • Komatsu, K. (2016). A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing. Educational Studies in Mathematics, 92(2), 147-162. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9677-0
  • Llinares, S. y Clemente, F. (2014). Characteristics of pre-service primary school teachers’ configural reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 16(3), 234-250. https://doi.org/10.1080/10986065.2014.921133
  • Mesquita, A. L. (1998). On conceptual obstacles linked with external representation in geometry. Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 183-195. https://doi.org/10.1016/s0364-0213(99)80058-5
  • Reiss, K., Heinze, A., Renkl, A. y Groß, C. (2008). Reasoning and proof in geometry: Effects of a learning environment based on heuristic worked-out examples. ZDM, 40(3), 455-467. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0105-0
  • Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017). Razonamiento configural y argumentación en procesos de prueba en contexto geométrico. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. Beltrán-Pellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 467-476). Zaragoza: SEIEM.
  • Saorín, A., Torregrosa, G. y Quesada, H. (2017). Coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas empíricos en contexto geométrico. En II Congreso de Educación Matemática de América Central y de El Caribe (II CEMACYC). Cali.
  • Stylianides, A. (2007). Proof and Proving in School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289-321.
  • Torregrosa, G. (2017). Coordinación de procesos cognitivos en la resolución de problemas: relación entre geometría y álgebra. Avances de Investigación en Educación Matemática, 12, 1-17.
  • Torregrosa, G. y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10(2), 275-300.
  • Torregrosa, G., Quesada, H. y Penalva M. C. (2010). Razonamiento configural como coordinación de procesos de visualización. Enseñanza de las Ciencias, 28(3), 327-340. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v28n3.187