Atomistic description of thermodynamic forces in open systems for equilibrium and non-equilibrium quantum electron transport

Resumen

El proyecto de tesis consiste en la investigación teórica y computacional de la influencia sobre las propiedades mecánicas de conductores a escala nanométrica debidas a la presencia de condiciones de ruptura del equilibrio termodinámico, bajo condiciones de corriente de partículas y energía. Son objeto de análisis nanoestructuras como nanocontactos metálicos, nanocontactos de tierras raras (Europio, Gadolinio), nanomateriales bidimensionales (grafeno), conductores moleculares... La línea principal del proyecto trata la descripción teórica a nivel atómico de la interacción entre transporte electrónico-spintrónico y la nanomecánica de los conductores, esto es, las fuerzas que experimenta cada átomo, fruto de las condiciones de transporte y ruptura del equilibrio. A este fenómeno se le conoce como electromigración. La mencionada fenomenología da lugar a aplicaciones en Nanotecnología, como es el caso de la manipulación de átomos individuales mediada por voltaje y corriente. Los átomos individuales cumplen la función de building-blocks para hacer nanoingeniería, nanoelectrónica y nanospintrónica. Como resultado de la colaboración con físicos experimentales de otras universidades se ha llevado a cabo el estudio de propiedades magnéticas de nanocontactos de tierras raras como Europio y Gadolinio en presencia de corriente eléctrica muy densamente localizada y campo magnético fuerte. El núcleo de la metodología empleada para abordar los problemas planteados es estándar en la Física Teórica de la materia Condensada y la Nanotecnología cuando son tratadas desde la aproximación teórica-computacional mecano-cuántica. En primer lugar interviene la conocida como Teoría del Funcional Densidad (DFT, por sus siglas en inglés), en este caso, aplicada sobre una base de funciones de onda gaussianas localizadas que conforman un espacio de Hilbert reducido. A este método basado en el uso de orbitales localizados se le conoce como Combinación Lineal de Orbitales Atómicos (LCAO), y es de uso convencional en el estudio de sistemas mecano-cuánticos finitos (como moléculas) e infinitos periódicos (como cristales). La fundamentación de las fuerzas termodinámicas que actúan sobre los átomos radica en el Formalismo de estados de Scattering de Lippmann-Schwinger, que explica el comportamiento de las partículas atravesando una constricción o un obstáculo de potencial. Este formalismo, a fin de ser implementado computacionalmente en simulaciones, necesita ser traducido al método de Funciones de Green fuera del equilibrio (NEGF). La incorporación de los electrodos o reservorios de partículas a través de las condiciones de frontera permite reproducir las condiciones de sistema infinito no periódico. Estas son necesarias para estudiar contactos de escala nanométrica entre electrodos macroscópicos y simular la ruptura del equilibrio electroquímico. Existe una forma matricial del formalismo NEGF, que viene dada por la descripción de la densidad electrónica proyectada como matriz sobre la base de funciones de onda de perfil gaussiano. Esta descripción facilita la compatibilidad de este formalismo con el anterior, el LCAO-DFT. La combinación de ambos métodos está extendida entre la comunidad de científicos especializados en los ámbitos de la Nanofísica, Nanoelectrónica y Nanospintrónica. La extensión teórica del formalismo que describe las fuerzas termodinámicas a través del método NEGF-DFT en su forma LCAO para la descripción de sistemas electónicos y spintrónicos fuera del equilibrio es el objeto central de esta tesis.