On the ranking of social alternatives

Resumen

Ser millor que els altres ha estat una aspiració de totes les persones competitives encara que hi hagi un beneficis econòmic o simplement de prestigi. És comú que la decisió qui és millor que un altre es basa en la votació o de diversos criteris, que després d'haver triat la metodologia apropiada els combinem amb la finalitat d'obtenir un rànquing de gran prestigi de les persones interessades. Aquesta tesi és sobre aquests mètodes i aquests criteris. Aquí estudiem com diferents factors interactuen dins d'un índex, s'analitza quines són les condicions en el conjunt dels votants de tal manera que, arran d'una regla de decisió supermajoria, obtenir un rànquing transitiu i finalment, investigar com un grup de agents pot classificar a ells mateixos en una forma en què cada individu és imparcial pel seu rang. Cada d'aquests temes està elaborada en un capítol d'aquesta tesi doctoral. Dediquem el primer en l'Índex de Desenvolupament Humà (IDH), que és una mesura del nivell de desenvolupament d'un país que té en compte els components que van més enllà dels ingressos. En aquest capítol, primer revisem tots els IDH passats i presents amb les corresponents taxes de substitució (MRS). Trobem que, segons l'IDH existent, l'aplicació d'una política de salut en un país determinat és independent del nivell d'educació, i viceversa. D'altra banda, arran d'una literatura que indica que l'educació i la salut són rellevants en la producció de l'altra, proposem un altre IDH alternatiu que compleix amb aquests descobriments. Al segon capítol hem establert una condició necessària i suficient per a l'obtenció d'una relació transitiva sota una regla de decisió de supermajoria. En principi suposem que les preferències individuals són ordres lineals. En primer lloc fem una reducció de la població, excloent les persones que tenen les preferències inverses, i després considerem una regla equivalent que depèn dels agents de la població reduïda. La nostra condició s'aplica en aquesta població i és una condició necessària i suficient per garantir les preferències socials transitives. La nostra condició està feta de dues propietats diferents. Segons la primera, cada vegada que hi ha una alternativa que és preferit als altres dos per un nombre suficient d'individus a continuació es garanteix transitivitat. La segona condició descarta la possibilitat d'un cicle a la supermajoria relació, quan no hi ha cap alternativa que està preferida per la supermajoria. A continuació, estenem el nostre resultat al cas en què les preferències individuals són ordres febles mitjançant la introducció d'una relació de regla de majoria qualificada equivalent en un perfil construït per només ordres lineals. Finalment, apliquem la nostra condició en aquesta . A l'últim capítol considerem una situació en què hem de classificar un conjunt d'individus quan cada agent dóna una llista ordenada representant la seva opinió sobre la posició dels altres. Anomenem una regla que determina la classificació final amb funció de rànquing social i diem que la mateixa és imparcial si un canvi de preferència d'un sol agent no influeix al seu rànquing. Aquí construïm diverses funcions que ens indiquen el resultat, dient que no hi ha cap funcions de classificació social i imparcial que compleix el Pareto total. Acceptant aquesta debilitat, introduïm addicionals propietats i demostrem que hi ha funcions imparcials que els compleixen tots alhora. Al final, fem una caracterització de les funcions imparcials mitjançant l'ús de tres axiomes, demostrant que són una condició suficient i necessària per a la imparcialitat.