Análisis del aprendizaje de conceptos y técnicas de Álgebra lineal en primercurso de una ingeniería multidisciplinar

Resumen

El objetivo de este trabajo es analizar el aprendizaje de conceptos y técnicas de Álgebra lineal en el contexto de una asignatura de primer curso, Matemáticas 1, en una ingeniería multidisciplinar, el Grado en Tecnologías de Información para la Salud impartido en la Escuela Politécnica Superior de la Universidad de Alicante. En primer lugar se describe y analiza el contexto de la investigación, considerando los objetivos de la asignatura, no sólo en cuanto a los contenidos de Álgebra lineal sino también, al tratarse de la primera asignatura de Matemáticas con la que se encuentra el alumnado del grado, con especial consideración a su papel de normalización de habilidades matemáticas generales, del uso de lenguaje simbólico y razonamientos formales y de introducción a conceptos básicos de algoritmos y computación. Se discuten a continuación algunos aspectos específicos de la enseñanza del Álgebra lineal, en relación con la amplia literatura didáctica existente, con especial atención a los posibles obstáculos epistemológicos, específicos o especialmente relevantes, puestos de manifiesto por diversos autores (formalismo, distintos niveles de representación y razonamiento,etc…). Se han definido como factores a considerar en el análisis capacidades matemáticas básicas generales (modelización, generalización, etc…) y cuestiones específicas o especialmente relevantes en la enseñanza del Álgebra lineal (formalismo, abstracción, linealidad, etc…). Se ha analizado el efecto de la formación previa del alumnado, que ha sido muy heterogénea, incluyendo estudiantes que no habían cursado asignaturas de Matemáticas en los últimos cursos de su educación secundariajunto a una mayoría de estudiantes que habían cursado asignaturas de Matemáticas en el Bachillerato en las que se incluían parte de los contenidos básicos de Álgebra lineal. La metodología haconsistido en la realización de distintos tipos de análisis multivariantes de las respuestas a un amplio conjunto de cuestiones, problemas y actividades prácticas por ordenador realizados durante los cursos 2015-2016 y 2016-2017. Como referencia de los conceptos y técnicas que el alumnado podría haber adquirido previamente en su formación preuniversitaria, se han analizado asimismo los resultadosde pruebas similares, correspondientes a contenidos específicos de Álgebra lineal y relacionados, en asignaturas de Matemáticas de Bachillerato, llevados a cabo en un instituto de enseñanza secundariade San Vicente del Raspeig (IES San Vicente). Las cuestiones, problemas y prácticas analizadas se han valorado, posteriormente a su realización, para identificar y ponderar las distintas dimensiones decompetencias matemáticas generales y específicas del Álgebra lineal que los caracterizan. Como un aspecto específico de la investigación, se ha analizado la relación entre los resultados correspondientesa las actividades prácticas, realizadas mediante el uso de un programa de cálculo simbólico, y los resultados correspondientes a cuestiones y problemas. Con ello, aunque el tipo de análisis no permite concluir efectos de causalidad, se trata de identificar los conceptos y técnicas para las que el uso de este tipo de actividades podría resultar más relevante. El conjunto de resultados obtenidos en este trabajo permite plantear una discusión sobre los distintos aspectos considerados en la investigación y sugerir modificaciones y adaptaciones didácticas que podrían ayudar a facilitar un mayor aprendizaje significativo de algunos conceptos y técnicas, lo que debería repercutir también en una mayor tasa de eficiencia en la asignatura.