Razonamiento configural y procesos discursivos en la resolución de problemas geométricos

Zusammenfassung

El objetivo general de esta tesis es identificar y caracterizar relaciones entre los procesos cognitivos puestos de manifiesto por estudiantes de educación secundaria obligatoria y bachillerato al resolver problemas en contexto geométrico y el discurso escrito generado durante el proceso de resolución que permite comunicar la solución, considerando dos tipologías de problemas geométricos: problemas clásicos de prueba y problemas geométricos empíricos (que involucran el registro algebraico durante su resolución). Para ello, adoptamos el modelo "razonamiento configural" propuesto por Torregrosa y Quesada (2007) y la teoría cognitiva de Duval (1998 ,1999). La introducción del análisis de los procesos discursivos y argumentativos bajo la perspectiva del razonamiento configural nos ha permitido avanzar en el entendimiento y comprensión de las condiciones que permiten resolver problemas geométricos con éxito o, por el contrario, obstaculizan dicha resolución. Los resultados señalan como factores determinantes en el proceso de resolución de problemas geométricos: (i) la forma en que se enlazan los diferentes pasos de razonamiento en el discurso escrito que comunica la solución; (ii) el cambio de estatus de algunas de las afirmaciones matemáticas involucradas en cada paso de razonamiento desarrollado; y (iii) la influencia y el papel que desempeña la configuración inicial y las subconfiguraciones identificadas en el proceso de resolución. El análisis de los factores comentados nos ha permitido aportar ideas relacionadas con la caracterización de las condiciones que deben darse para que los estudiantes desarrollen un razonamiento lógico-deductivo que permita la solución de los problemas geométricos propuestos, esto es, para que se dé el truncamiento del razonamientno configural.