Soluciones para determinar la resistencia a tracción de materiales frágiles

Resumen

La distribución de carga generada a lo largo del contacto entre muestra y mordaza durante la ejecución del ensayo de tracción indirecta, o ensayo brasileño, es actualmente desconocida; sin embargo, independientemente de su forma, esta se puede expresar como la suma de una distribución únicamente radial y otra únicamente tangencial. Basándose en este hecho, en la presente tesis doctoral se propone un método para obtener el estado tensional debido a cualquier superposición de distribuciones simétricas con respecto al diámetro vertical de la muestra. Nótese que las distribuciones de cortante, aunque mantengan su forma, poseen valores opuestos entre cuadrantes impares y pares para que exista equilibrio elástico. El método propuesto consiste en considerar que toda distribución de carga, ya sea radial o tangencial, puede expresare como la suma de infinitas cargas puntuales, radiales o tangenciales respectivamente, actuando sobre cada elemento diferencial de la frontera de la muestra; lo cual permite obtener, por integración, el estado tensional en el interior del sólido elástico. En el caso de las distribuciones tangenciales a lo largo del contacto, es necesario desarrollar previamente las expresiones para el caso de cuatro cargas puntuales actuando sobre la frontera de la muestra, de manera que se cumpla el equilibrio elástico. Para ello, se han empleado métodos de variable compleja aplicados a la elasticidad. El método permite resolver analíticamente ciertas distribuciones de carga y, en aquellos casos en los que no es posible, obtener soluciones numéricas con un error lo suficientemente bajo como para considerarse soluciones exactas en aplicaciones prácticas de ingeniería. Por otro lado, se desarrolla la formulación analítica para el dispositivo de tracción desarrollado por el grupo Din-Rock de la Universidad de Oviedo. A través de la formulación propuesta se demuestra que dicho dispositivo puede emplearse para determinar la resistencia a tracción uniaxial de materiales frágiles empleando muestras tubulares. Además, se explican diferentes modalidades de ensayo que permiten imponer en las muestras tanto condiciones de tensión plana como de deformación plana, así como obtener el módulo de Young y el coeficiente de Poisson del material. Finalmente, combinando la resistencia a tracción obtenida a partir del dispositivo de tracción con la obtenida a partir del ensayo brasileño, se proponen dos nuevos criterios de rotura, uno lineal y otro parabólico, cuya principal innovación es contemplar dos estados tensionales pertenecientes la a rotura del material en la zona de tracción.