El conocimiento especializado del profesor de matemáticas acerca de la proporcionalidadun estudio de casos

Resumen

Este trabajo es fruto de diversos esfuerzos por medio de los cuales se busca mostrar la importancia de la comprensión de la enseñanza de la proporcionalidad como un concepto clave en la construcción del pensamiento matemático. Se optó por el conocimiento especializado del profesor como objeto de estudio, para lo cual se empleó el paradigma interpretativo y el estudio de caso como herramientas que aportan para responder la pregunta de investigación ¿Qué conocimiento especializado moviliza un profesor de enseñanza secundaria cuando enseña proporcionalidad? Para responder a esta pregunta, se optó por usar la metodología bottom-up, top-down, que busca establecer una relación ascendente y descendente entre los datos recolectados y la teoría sobre el objeto de estudio. En este sentido, inicialmente se grabaron y sistematizaron cuatro sesiones de clase en las que se enseñó dicho concepto en las instalaciones de un colegio público de la ciudad de Bogotá. Se usó el modelo MTSK como herramienta de análisis, creado en el marco del Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática (SIDM) de la Universidad de Huelva y usado previamente en varias tesis doctorales que también indagan acerca del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Una vez se recolectaron los datos por medio de la grabación de las clases, la toma de apuntes en el diario de campo y la celebración de entrevistas con la profesora informante, se hace un análisis cronológico que busca establecer cada uno de los veinte episodios estudiados y los subdominios presentes en cada uno de estos episodios. Gracias a la adquisición de una sensibilidad teórica, también se pudo establecer nuevas relaciones entre estos subdominios por medio de la indagación sobre las oportunidades e indicios observados. Posteriormente, para la discusión del análisis de los datos, se hace una reflexión en dos sentidos; cómo la presente investigación aporta a, o debate, investigaciones previas sobre el conocimiento del profesor acerca de la proporcionalidad y cómo las relaciones entre los datos pueden aportar en la comprensión de los diferentes subdominios del modelo MTSK. Las conclusiones giran en torno a los aportes teóricos y metodológicos que ofrece el modelo MTSK y posibles impactos que puede tener esta investigación, entre los que se encuentran la elaboración de propuestas de formación de profesores, la creación de nuevos espacios académicos de reflexión sobre el conocimiento especializado del profesor, la identificación de necesidades de formación de los profesores de matemáticas, el diseño de secuencias de enseñanza de la proporcionalidad y la comprensión y superación de dificultades de aprendizaje de la proporcionalidad. Finalmente, se presentan las limitantes y proyecciones futuras de la presente investigación, mostrando así los procesos investigativos como construcciones cíclicas que pueden dejar cuestiones y situaciones abiertas para posteriores indagaciones sobre conocimiento especializado del profesor.