Pensamiento algebraico temprano de estudiantes de educación primaria (6-12 años) en problemas de generalización de patrones lineales.

  1. Maria Luz, Callejo 1
  2. Álvaro, García-Reche 1
  3. Ceneida, Fernández 1
  1. 1 Universitat d'Alacant
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    Universitat d'Alacant

    Alicante, España

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Revista:
Avances de investigación en educación matemática: AIEM

ISSN: 2254-4313

Año de publicación: 2016

Número: 10

Páginas: 5-25

Tipo: Artículo

DOI: 10.35763/AIEM.V0I10.106 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

Este trabajo identifica características del pensamiento algebraico enalumnos de educación primaria (6 a 12 años) cuando resuelven un problema de generalización de patrones linealescon una sucesión de figuras. Los resultados indican que el pensamiento algebraicose puede iniciarconla coordinación de laestructuraespacial y numéricapuestade manifiesto porel uso derepresentacionesgráficaspara hacer un recuento. El cambio de una representación gráfica a una estrategia funcionalsuponeun salto cualitativoya que implica apoyarseenuna figura particular para explicar loscálculos usandodeícticosespaciales, o darexplicaciones sobre las figuras en general usando la indeterminación.

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Información de financiación

Esta investigación ha recibido el apoyo del Proyecto I+D+i EDU2014-54526-R del Ministerio de Ciencia e Innovación, España y de grupos de investigación emergentes GV/2014/075 de la Conselleria de Educación, Cultura y Deporte de la Generalitat Valenciana.

Financiadores

Referencias bibliográficas

  • Cai, J. & Knuth, E. (2011) (Ed.). Early algebraization. A global dialogue from multiple perspectives. Berlin: Springer-Verlag.
  • Carraher, D.W. & Schliemann, A.D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. En F.K. Lester Jr (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 669-706). Charlotte, NC: Information Age Publishing; Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics.
  • Cooper, T.J. & Warren, E. (2011). Years 2 to 6 students’ ability to generalize: Models, representations and theory for teaching and learning. En J. Cai, J. y E. Knuth, E. (Eds.), Early Algebraization. A Global Dialogue from Multiple Perspectives (187-214). Berlin: Springer-Verlag.
  • Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordtrecht: Kluwer.
  • English, L.D. & Warren, E.A. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. Mathematics Teacher, 91(2), 166-170.
  • Fernández, C. & Llinares, S. (2012). Características del desarrollo del razonamiento proporcional en la Educación Primaria y Secundaria. Enseñanza de las Ciencias, 30(1), 129-142.
  • Godino, J. D., Aké, L. P., Gonzato, M. & Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 199-219.
  • Jacobs, V.R., Lamb, L.C. & Philipp, R. (2010). Professional noticing of children’s mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169-202.
  • Kaput, J. (1999). Teaching and learning a new algebra. En Fennema, E. y Romberg, T. A. (Eds.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
  • Kieran, C. (1989). The early learning of algebra: A structural perspective. En S. Wagner y C. Kieran (Eds.), Research agenda for mathematics education: Research issues in the learning and teaching of algebra (vol. 4, pp.33-56). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
  • Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, 18(1), 139-151.
  • NCTM (2000). Principios y Estándares 2000. Reston VA: NCTM. Traducción M. Fernández (Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales) 2003.
  • Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
  • Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37-70.
  • Radford, L. (2010). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1-19.
  • Radford, L. (2011). Embodiment, perception and symbols in the development of early algebraic thinking. En Ubuz, B. (Ed.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 4, pp. 17-24). Ankara, Turkey: PME.
  • Radford, L. (2014). The progressive development of early embodied algebraic thinking. Mathematics Education Research Journal, 26, 257-277.
  • Rivera, F. D. (2010). Second grade students’ preinstructional competence in patterning activity. En Pinto, M. F. y Kawasaki, T. F. (Eds.). Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 4, pp. 81-88). Belo Horizonte, Brazil: PME.
  • Rivera, F.D. & Becker, J.S. (2011). Formation of pattern generalization involving linear figural patterns among middle school students: Results of a three-year study. En J. Cai, J. y E. Knuth, E. (Eds.), Early Algebraization. A Global Dialogue from Multiple Perspectives (pp. 323-366). Berlin: Springer-Verlag.
  • Sánchez-Matamoros, G., Fernández, C., & Llinares, S. (2015). Developing pre-service teachers’ noticing of students’ understanding of the derivative concept. International Journal of Science and mathematics Education, 13(6), 1305-1329.
  • Socas, M. (2011). La enseñanza del álgebra en la educación obligatoria. Aportaciones de la investigación. Números 77, 5-34.
  • Stacey, K. (1989). Finding and using patterns in linear generalizing problems. Educational Studies in Mathematics, 20(2), 147-164.
  • Van Dooren, W., De Bock, D., Janssens, D., & Verschaffel, L. (2008). The linear imperative: An inventory and conceptual analysis of students’ overuse of linearity. Journal for Research in Mathematics Education, 39(3), 311-342.
  • Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). (Tesis Doctoral no publicada). Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia.
  • Vergel, R. (2015). ¿Cómo emerge el pensamiento algebraico? Uno, revista de didáctica de las matemáticas, 68, 9-17.
  • Warren, E. (2005). Young children’s ability to generalise the pattern rule for growing patterns. En H.L. Chick y J.L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 35th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 4, pp. 305-312). Melbourne: PME.
  • Zapatera, A. & Callejo, M. L. (2011). Nivel de éxito y flexibilidad en el uso de estrategias resolviendo problemas de generalización de pautas lineales. En Marín, M., Fernández, G., Blanco, L. y Palarea, M. M. (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV (pp. 599610). Ciudad Real: SEIEM.
Fuente de los datos: Dialnet