El GEOGEBRA en la enseñanza de la Óptica

Resumen

GeoGebra es una herramienta matemática de software libre interactivo. Su creador fue Markus Hohenwarter en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo [1]. Su objetivo primitivo era la creación de una calculadora libre que combinara Álgebra y Geometría. El resultado final se materializó en un procesador geométrico y algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo en una aplicación que permite la visualización de la Geometría en combinación con el Álgebra Computacional. Es decir, GeoGebra reúne en un mismo marco una conexión entre las capacidades de visualización que proporcionan los programas basados en Sistemas de Álgebra Computacional (CAS) y la variabilidad dinámica que aportan los entornos de Sistemas de Geometría Dinámica (GDS). De modo que permite la introducción directa, en su ventana gráfica, de objetos geométricos (puntos, segmentos, vectores, figuras y cónicas) y la representación dinámica de los mismos, lo que lo convierte en una pizarra bidimensional y tridimensional. Aunque GeoGebra, es un software principalmente dedicado a la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, sus propiedades lo hacen especialmente adecuado para la enseñanza de la Física y por tanto también, en el campo de la enseñanza de la Óptica. Estas características además de las ya enunciadas se podrían resumir en que la interfaz del programa consta de dos ventanas, una algebraica y otra geométrica. Una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa. Cualquier modificación realizada sobre el objeto afecta a su expresión algebraica y viceversa. Por tanto es posible, por ejemplo, desplazar las construcciones geométricas sin que estas pierdan sus cualidades matemáticas originales. A su vez también permite, la variación de la gráfica de una función al variar algunos de sus parámetros. Y sobre todo, lo que lo hace especialmente útil para el fin que buscamos, es la posibilidad de realizar simulaciones y generar animaciones. Estas construcciones dinámicas, son fácilmente exportables a aplicaciones web, en las que podemos manipular las expresiones (geométricas, numéricas, algebraicas o tabulares) y observar la naturaleza de las relaciones y propiedades matemáticas a partir de las variaciones producidas por nuestras propias acciones.