Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de bachillerato sobre la derivada

Resum

El estudio sobre los conocimientos que debe tener un profesor de matemáticas para que su enseñanza sea efectiva ha ido tomando un creciente interés en los últimos años. Sin embargo, son pocas las investigaciones orientadas al diseño de instrumentos que permitan explorar y caracterizar el conocimiento didáctico-matemático de los profesores sobre tópicos específicos. En esta investigación se informa de los resultados obtenidos mediante la aplicación de un cuestionario que se ha diseñado teniendo en cuenta un modelo específico del ¿Conocimiento Didáctico-Matemático¿. De manera específica se aborda la evaluación de la faceta epistémica de dicho conocimiento sobre la derivada en una muestra de futuros profesores de matemáticas de Bachillerato en México. Para lograr el objetivo central de la investigación el estudio se llevó a cabo en cuatro fases: 1) Mediante un estudio sistemático de tipo histórico-epistemológico-didáctico se elabora una conceptualización de los significados de la derivada; 2) Diseño del cuestionario CDM-Derivada, teniendo en cuenta los significados de la derivada y criterios aportados por las investigaciones sobre Didáctica del Cálculo, así como sobre formación de profesores de matemáticas; 3) La aplicación piloto del cuestionario a una muestra de 53 futuros profesores de bachillerato en México y el diseño del cuestionario definitivo a partir de los resultados obtenidos en la primera fase; también se tienen en cuenta los resultados del estudio de triangulación mediante juicio de expertos al que se sometió el cuestionario; y 4) Aplicación del cuestionario definitivo a una muestra de 49 futuros profesores de bachillerato en México. En la cuarta fase se realizaron entrevistas clínicas a una muestra de 15 estudiantes para profundizar en la caracterización de las configuraciones cognitivas sobre la derivada. Los resultados de nuestra investigación aportan nuevos conocimientos respecto a la caracterización de los conocimientos que los futuros profesores deberían tener para gestionar idóneamente los aprendizajes sobre la derivada de sus futuros estudiantes. Además, proporcionan pautas y criterios que permiten el diseño de metodologías didácticas para desarrollar y/o potenciar el conocimiento especializado sobre la derivada.