Soluciones aproximadas con cotas de error prefijadas para ecuaciones diferenciales matriciales

Zusammenfassung

En la memoria se estudia el método de los desarrollos de FER como método matricial para resolver problemas de ecuaciones diferenciales matriciales destacando las pocas hipótesis o condiciones que requiere el método en cuetión, Tan solo se exige continuidad a los coeficientes matriciales, frene a los métodos mas tradicionales que exigen más condiciones o condiciones mucho más fuertes tales como diferenciabilidad. En capítulo 2 se utilizan los desarrollos de FER para encontrar la solución aproximada y la cota de error en función de los datos del problema para la ecuación diferencial matricial. Y' (t) = A(t)Y(t) ; O<t>b Y (O) = I Posteriormente en los capítulos 3 y 4 se encuentran también las soluciones y las cotas de error para los problemas de Lya punto v Homogéneo y no Homogéneo vía los desarrollos de FER. También, bajo el método considerado, en la sección 5 se encuentra la solución aproximada y la cota de error para el problema de contorno. Y'(t) = A(t) y (t) + f(t) By(0) + y(b) = b 0<t<b Donde la solución aproximada se obtiene encontrando las soluciones aproximadas de dos problemas de valores inciales, uno de tipo matricial y el otro de tipo vectorial. En la última secciónes se aborda el mismo problema de contorno utilizando el método multipaso y aproximaciones de B-Spline y se establecen algunas ventajas y desventajas de un método frente al otro.