Essays on nonlinear time series models

Resumen

Esta tesis está compuesta por cuatro capítulos en los que se abordan diferentes aspectos relacionados con modelos de series temporales no lineales y métodos de simulación. En particular, el primer capítulo propone un nuevo modelo de series temporales que puede captar, de forma conjunta, las propiedades de memoria larga y no linealidad de Markov, presentes en algunos procesos de series temporales. En el segundo capítulo se propone una novedosa técnica que permite caracterizar y contrastar causalidad de Granger en modelos de cambio de régimen de Markov. El Capítulo 3 se preocupa por las diferentes causas que dan origen a fluctuaciones de la producción que son persistentes, mientras que el Capítulo 4 contempla un método de remuestreo bootstrap para contrastar la propiedad de linealidad usando modelos de cambio de régimen de Markov. Estudios recientes han puesto de manifiesto que, en la práctica, distinguir entre procesos de memoria larga y procesos no lineales es problemático. El objetivo del Capítulo 1, ¿Predicción de series de tiempo con memoria larga y cambios de nivel: un enfoque bayesiano?, es intentar captar ambas características en un único modelo de series temporales para así poder valorar su importancia relativa. Con este fin, propongo un modelo que permite combinar las características de memoria larga y no linealidad de Markov. La técnica conocida por las siglas MCMC (del término inglés Markov Chain Monte Carlo) se usa para estimar el modelo y evaluar sus predicciones, las cuales se calculan a partir de densidades predictivas bayesianas. Las predicciones así obtenidas suponen una mejora significativa con respecto a las que se obtienen con un modelo lineal de memoria larga o un modelo de cambio de régimen de Markov.