Características de la competencia docente mirar profesionalmente de los estudiantes para maestro en relación al razonamiento proporcional

Resumen

Esta tesis se centra en caracterizar cómo estudiantes para maestro resuelven problemas matemáticos del razonamiento proporcional e interpretan respuestas de estudiantes en los sub-constructos implicados en el desarrollo del razonamiento proporcional (Lamon, 2005, 2007; Pitta-Pantazi y Christou, 2011). Por tanto, esta investigación se halla en la línea de investigación centrada en caracterizar la competencia docente mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes (Jacobs, Lamb y Philipp, 2010) y el conocimiento del profesor de matemáticas (Ball, Thames y Phelps, 2008). Las preguntas de investigación planteadas son: - ¿Cómo estudiantes para maestro resuelven problemas relacionados con los diferentes sub-constructos implicados en el desarrollo del razonamiento proporcional? - ¿Cómo los estudiantes para maestro identifican los elementos matemáticos vinculados a los sub-constructos del razonamiento proporcional y cómo los usan para interpretar respuestas de estudiantes? - ¿Qué tipo de decisiones toman los estudiantes para maestro para ayudar a los estudiantes a progresar conceptualmente teniendo en cuenta su comprensión? - ¿Qué relación hay entre cómo los estudiantes para maestro resuelven los problemas y cómo interpretan las respuestas de los estudiantes? Los participantes del estudio fueron 91 estudiantes para maestro (EPM) de educación primaria matriculados en el Grado en Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Alicante. Se diseñaron dos cuestionarios. Uno sobre el conocimiento de matemáticas que estaba formado por 12 problemas vinculados a 12 sub-constructos del razonamiento proporcional, y otro sobre cómo los estudiantes para maestro reconocían evidencias de la comprensión de los estudiantes y proponían actividades para ayudarles a progresar en su aprendizaje. El segundo cuestionario constaba de 12 tareas cada una de ellas formada por un problema, tres respuestas de estudiantes de primaria a este problema con diferentes características de la comprensión y 4 cuestiones centradas en la enseñanza y aprendizaje del razonamiento proporcional. Los resultados indican que los estudiantes para maestro tienen un mayor éxito en la resolución de los problemas en los que pueden aplicar un procedimiento previamente aprendido, pero tienen dificultades en los problemas en los que se necesita reconocer la relación entre las cantidades, no pudiendo aplicar un procedimiento previamente aprendido. Estos resultados han permitido identificar perfiles de estudiantes para maestro en función del conocimiento de matemáticas sobre el razonamiento proporcional movilizado en la resolución de los problemas. En cuanto a la competencia docente mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el ámbito del razonamiento proporcional, se han identificado características de las tres destrezas implicadas (identificar, interpretar y decidir). Así, identificar los elementos matemáticos del problema se manifiesta como una condición necesaria pero no suficiente para poder reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Es decir, identificar los elementos matemáticos del problema ayuda a los estudiantes para maestro a interpretar el pensamiento matemático de los estudiantes, y esto a su vez, les ayuda a tomar decisiones de acción apropiadas. Con respecto a la relación entre el conocimiento matemático de los estudiantes para maestro y cómo interpretan el pensamiento matemático de los estudiantes, poseer el conocimiento matemático no implica que los estudiantes para maestro sean capaces de reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Por otra parte, estudiantes para maestro que no poseían el conocimiento matemático fueron capaces de identificar los elementos matemáticos y de usarlos para reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Una posible explicación de este resultado es que las características del tipo de tarea usada en el cuestionario de reconocer evidencias de la comprensión de los estudiantes de primaria y la información teórica proporcionada ayudó a los estudiantes para maestro a aprender a mirar profesionalmente las respuestas de los estudiantes y a tomar decisiones de acción apropiadas. Además, se han obtenido perfiles de estudiantes para maestro en relación a la manera en la que identifican los elementos matemáticos implicados en los problemas e interpretan la comprensión de estudiantes de educación primaria en el dominio del razonamiento proporcional. Estos perfiles muestran una gradación de cómo los estudiantes para maestro miran profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio del razonamiento proporcional. Este resultado proporciona información en relación a una trayectoria de aprendizaje de los estudiantes para maestro que puede ser usada por los formadores de maestros para diseñar materiales docentes en los programas de formación.