Contribuciones al estudio analítico del movimiento de rotación de una tierra deformable

Zusammenfassung

Esta investigación se centra en la obtención de expresiones analíticas de las contribuciones a los movimientos forzados de precesión y nutación del eje de figura de la Tierra, por la interacción gravitatoria de la Luna y el Sol. Esto se aborda mediante el formalismo hamiltoniano del problema de rotación, con modelos de Tierra deformable, restringido a aquéllos que describen mareas sólidas (o mareas terrestres) inducidas por la interacción lunisolar. En primer lugar se realiza una revisión y extensión del planteamiento formal (e histórico) del problema y de los conceptos fundamentales relacionados (capítulos 1, 2 y 3), a partir del trabajo original de Kinoshita (1977). Las mareas sólidas suponen una redistribución de la masa de la Tierra, que en consecuencia origina términos adicionales a las energías cinética y potencial del sistema, que se denominan de redistribución. La linealidad de las ecuaciones de perturbación a primer orden permite estudiar separadamente la contribución debida a la variación de la energía cinética de rotación del sólido deformado (capítulo 4), y la correspondiente al potencial de redistribución (capítulo 5). El estudio de las fórmulas de rotación asociadas a la energía cinética de redistribución se incluye por completitud del estudio teórico, y debido a que posteriormente se construyen expresiones mejoradas con un modelado más general del comportamiento elástico de la Tierra. Los efectos del potencial de redistribución sobre la rotación de la Tierra no han sido estudiados de forma completa anteriormente, aunque existen diversos antecedentes que muestran que con un modelo lineal de respuesta elástica de la Tierra, a partir de un estado no deformado esférico y sin rotación, no existe contribución neta de las nutaciones del eje de momento angular (Escapa 2004). Otros antecedentes llevan a resultados erróneos, con contribuciones netas no nulas, debido a simplificaciones no aceptables del modelado (Lambert y Capitaine 2004, Souchay y Folgueira 2000), o bien no ofrecen expresiones analíticas (Lambert y Mathews 2006). Uno de los objetivos de esta investigación (capítulo 6) consiste en demostrar la nulidad de esta contribución para el movimiento completo de nutación (nutaciones del eje de figura), para las velocidades de precesión y, consistentemente, para el torce (o momento de fuerza) asociado al potencial de redistribución, mediante el uso del formalismo canónico. En particular se hace uso de la expresión del potencial en variables de Andoyer referidas a la eclíptica de la fecha y el movimiento orbital de la Luna y el Sol siguiendo los desarrollos de Kinoshita (1977). Como consecuencia directa y segundo objetivo de esta investigación, se aborda la obtención de fórmulas generales de rotación bajo un modelado menos restrictivo de la respuesta elástica de la Tierra, en el que ya no se produce la cancelación de las contribuciones armónicas del potencial (capítulo 7). Es el caso de los modelos reológicos que amparan la inserción en las expresiones de un conjunto de números de Love complejos y dependientes de la frecuencia de excitación. En esas condiciones es posible la inclusión de efectos anelásticos y de resonancia en la respuesta elástica de la Tierra, y el estudio de su repercusión en el movimiento de rotación.