Implementación de métodos numéricos para el análisis electromagnético de medios periódicosAplicación en longitudes de onda ópticas y optimización computacional

Resumo

En esta tesis doctoral se ha desarrollado una serie de métodos numéricos para el análisis de dispositivos ópticos difractivos. Los dispositivos ópticos difractivos básicamente consisten en medios cuyas características físicas varían de forma periódica. Las aplicaciones de este tipo de elementos son diversas y parten desde filtros ópticos, fabricación de lentes, redes de difracción holográficas hasta aplicaciones de energía solar fotovoltaica. En particular, en esta Tesis Doctoral, se han analizado redes de difracción holográficas de volumen (tanto en reflexión como en transmisión), redes de difracción basadas en aperturas, así como filtros dieléctricos de capas delgadas. Para el análisis riguroso y completo de estos medios en longitudes de onda ópticas se ha recurrido al método de las Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (DFDT), el cual permite resolver las ecuaciones de Maxwell que modelan el campo electromagnético, en función del tiempo y del espacio. El estudio mediante el método numérico de las DFDT ha sido contrastado con las teorías clásicas que modelan el comportamiento de estos dispositivos, obteniendo resultados satisfactorios. La aplicación del método de las DFDT en longitudes de onda ópticas implica unas resoluciones temporales y espaciales muy reducidas, por lo que la simulación de mallas de varios órdenes de magnitud de la longitud de onda de trabajo repercute en un aumento del coste computacional y de memoria. Por ello, este método se ha acelerado mediante diferentes técnicas con el propósito de obtener el mayor rendimiento posible en las plataformas de cálculo más comunes en la actualidad: Unidades de Proceso Central (UPC) disponibles en los microprocesadores modernos, y Unidades de Procesado Gráfico (UPG) las cuales están presentes en las tarjetas gráficas de los computadores actuales.