Utilización y desarrollo de criterios basados en teoría de la información para la selección de modelos en regresión.

Resumen

EN ESTA TESIS SE HAN PROPUESTO NUEVOS CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MODELOS PARA MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL, LA MAYOR PARTE DE ESTOS CRITERIOS ESTÁN BASADOS EN LA DIVERGENCIA DE JEFFREYS. POR UNA PARTE SE HA DEFINIDO EL CRITERIO KICu COMO UNA VARIANTE CON CORRECCIÓN SEÑAL-RUIDO DEL CRITERIO KICc PROPUESTO POR CAVANAUGH. POR OTRA PARTE, SE HA DEFINIDO UNA NUEVA MEDIDA DE COMPLEJIDAD PARA MATRICES SIMÉTRICAS Y DEFINIDAS POSITIVAS, BASADA EN LA J-DIVERGENCIA, LO QUE HA PERMITIDO DEFINIR UNA NUEVA FAMILIA DE CRITERIOS, CRITERIOS JCOMP. ADEMÁS PARA MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y MODELOS DE REGRESIÓN MULTIVARIANTE, SE HAN PROPUESTO CRITERIOS CORREGIDOS A LOS CRITERIOS ICOMP, PROPUESTOS POR BOZDOGAN.ASIMISMO, SE HA ANALIZADO EL COMPORTAMIENTO DE LOS CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MODELOS BASADOS EN LA KL-DIVERGENCIA (AIC, AICc Y AICu) Y LOS BASADOS EN LA J-DIVERGENCIA (KIC, KICc Y KICu). ESTOS CRITERIOS NO SON CONSISTENTES, SE HAN COMPARADO LOS CRITERIOS ENTRE SÍ Y A SU VEZ CON EL CRITERIO CONSISTENTE BIC. EL ESTUDIO SE HA REALIZADO EN EL CASO EN QUE LOS MODELOS CANDIDATOS SE CONSTRUYEN COMO MODELOS ANIDADOS.