Propuesta y análisis de criptosistemas de clave pública basados en matrices triangulares superiores por bloques

Resumen

Los tres problemas principales que aquejan a las transacciones electrónicas (confidencialidad, integridad y autenticidad) se resuelven mediante técnicas criptográficas de clave pública o asimétricas, Al problema de la confidencialidad se le relaciona comúnmente con técnicas denominadas de cifrado y a los problemas de la integridad y la autenticidad denominadas de firma digital. La criptografía asimétrica utiliza dos claves complementarias llamadas clave privada y clave pública. Lo que está codificado con una clave privada necesita su correspondiente clave pública para ser descodificado y viceversa, lo codificado con una clave pública sólo puede ser descodificado con su clave privada. Este trabajo está motivado pro las excelentes propiedades criptorgráficas y de seguridad observadas en ciertas construcciones de las matrices triangulares superiores por bloques con elementos en Zp, siendo p primo. El objetivo final de esta memoria es la construcción de un criptosistema de clave pública seguro y eficiente a partir de las citadas propiedades de estas matrices. Para ello se realiza en primer lugar una introducción a los principios elementales de la criptografia, en el que se aborda una introducción histórica, unos conceptos básicos tanto de seguridad informática como de criptografia, así como una serie de herramientas matemáticas necesarias para la comprensión del trabajo. En segundo lugar se presenta en profundidad y gran con formalismo matemático, la criptografia de clave pública, aplicada a esquemas basados en factorización RSA y a esquemas basados en el algoritmo discreto (Diffe- Hellman, El Gamal, Massey-Omura). La parte central del trabajo muestra los distintos criptosistemas de clave pública propuestos basados en matrices triangulares superiores por bloques con elementos en Zp con p primo. Comienza con un estudio del criptosistema de Diffe-Hellman aplicado a dichas matrices. Después de implementar el intercambio de clave, el cifrad