Soluciones exactas y analítico-numéricas de problemas mixtos para ecuaciones de ondas con efecto posterior elástico

Abstract

Las ecuaciones diferenciales con retardo y las ecuaciones en derivadas parciales con retardo constituyen herramientas básicas de modelización en numerosos problemas científico-técnicos en los que es preciso tener en cuenta la existencia de efectos hereditarios. En particular, las ecuaciones de ondas con términos de retardo aparecen en el estudio de fenómenos oscilatorios en los que existen efectos de memoria. El objetivo de este trabajo es la obtención de soluciones exactas y analítico-numéricas de problemas mixtos para ciertos tipos de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales con retardo. En concreto, se considera como problema básico la ecuación de ondas con retardo y se aborda la obtención de soluciones exactas en forma de serie infinita y de aproximaciones numéricas continuas para problemas mixtos, con una condición inicial general y diversas condiciones de frontera. A lo largo del trabajo, se consideran distintas generalizaciones de este problema básico, incluyendo condiciones de contorno más generales y ecuaciones con coeficientes variables y matriciales.