MetaBlobsavances en algoritmos eficientes para poligonalización

Resum

En esta tesis doctoral se presentan varios aspectos innovadores: 1,- Algoritmos más eficientes que los empleados usualmente (algoritmos clásicos) para la poligonalización de superficies implícitas (metaBlobs). 2,- Representación mediante una malla poligonal óptima. 3,- Cálculo de la malla poligonal con mucha más precisión. 4,- Preproceso de reducción del volumen de búsqueda, con una reducción notable del tiempo de cálculo. 5,- Potproceso de rectificación de polígonos mediante la subdivisión recursiva y adaptabilidad más precisa a la superficie real. Los algoritmos que se han empleado como referentes clásicos han sido: la poligonalización por fuerza bruta, mediante técnicas de triangulación basadas en Delaunay, y por otro lado el algoritmo de Marching Cubes (Lorensen & Cline), que se basa en el estudio del volumen principal mediante su subdivisión en vóxeles, y analizando cada uno de estos pequeños cubos y calculando de forma independiente los triángulos que genera la intersección de cada vóxel con la superficie que se quiere calcular. Estos algoritmos presentan en general una serie de ventajas, como una implementación relativamente más sencilla, un coste computacional no elevado; y una serie de inconvenientes, entre ellos destacan, no tener un control demasiado preciso sobre la calidad de la malla poligonal, presentar incoherencias con el modelo real y depender directamente del tamaño del vóxel. Para solventar las deficiencias de estos algoritmos clásicos se propone el algoritmo de Recorrido de la Superficie mediante Gradiente (RSG). Su principal característica consiste en recorrer la superficie satisfaciendo una restricción de ángulo mínimo impuesta por el usuario, de forma que se genera un contorno cerrado y ordenado, el cual se puede unir al siguiente mediante estructuras geométricas más adecuadas como: tiras y abanicos de triángulos. En la parte de experimentos queda patente que