Obtención de nuevos funcionales de energía de correlación y su relación con la teoría del funcional densidad

Resumen

Los objetivos fundamentales de este trabajo son la obtención y el análisis de expresiones para estimar la diferencia entre la energía electrónica asociada a la función de onda exacta y la proporcionada por una función de onda aproximada o de referencia. La deducción de dichas expresiones (a las que denominaremos genéricamente funcionales de energía de correlación) se describe en la segunda parte de la memoria, mediante un modelado de las matrices reducidas de segundo orden, exacta y de referencia. Aunque los funcionales así obtenidos son aplicables a cualquier función de onda aproximada, en la presente memoria nos limitaremos al caso particular de funciones de onda mono-determinantales. Debido a ello, la expresión de los funcionales se simplifica, y pasan a depender de las componentes de spin de la densidad electrónica de referencia. Esto permite usarlos dentro de la Teoría del Funcional Densidad, labor que se lleva a cabo en la tercera parte de la memoria, donde se aplican al cálculo de propiedades atómicas y moleculares. Finalmente, se estudia el comportamiento de los potenciales de correlación, correspondientes a dichos funcionales, para dos sistemas bielectrónicos: los estados fundamentales del átomo de Helio y de la molécula de hidrógeno. Esta labor se desarrolla en la tercera parte de la memoria, y completa el análisis de los funcionales aquí deducidos. Los resultados obtenidos permiten concluir que los funcionales desarrollados en este trabajo proporcionan una manera eficaz y sencilla de obtener excelentes aproximaciones a la energía electrónica de átomos y moléculas; estando entre aquellos funcionales, presentes en la literatura, que proporcionan mejores resultados.