Análisis de la coordinación entre los procesos de visualización y los procesos de razonamiento en la resolución de problemas en geometría

Resumen

La resolución de problemas, en particular de problemas geométricos, es uno de los objetivos prioritarios y un tema central para la construcción del conocimiento matemático, siendo una actividad fundamental para la práctica educativa. La organización de los procesos de enseñanza-aprendizaje en Geometría debe apoyarse en lo que empezamos a conocer sobre la manera en que los estudiantes aprenden, es decir, sobre la forma en que se generan determinados procesos cognitivos. En las últimas dos décadas se ha intentado identificar y caracterizar algunos de los procesos que pueden intervenir en la resolución de problemas en Geometría, siendo dos de los procesos más investigados en la literatura la visualización y el razonamiento. Conseguir la coordinación entre ambos procesos es un asunto transcendente para el desarrollo de los procesos de enseñanza-aprendizaje de la Geometría. Esta investigación tiene como objetivo el estudio del comportamiento de los estudiantes para maestro ante la tarea de resolver problemas de probar en Geometría. La amplitud del tema aconseja acotar el estudio a los procesos cognitivos que evidencian los estudiantes en sus producciones que hemos obtenido como respuesta a la resolución de una colección de problemas geométricos, en un entorno de lápiz y papel. Los resultados muestran la influencia que tienen las figuras iniciales, que acompañan a los problemas, y las modificaciones posteriores de estas figuras en el desarrollo de las aprehensiones discursiva y operativa, cuya coordinación constituye un tipo de razonamiento en geometría. En este sentido aportamos instrumentos para explicar los distintos desenlaces que se dan en el desarrollo de la prueba matemática en Geometría, siendo un paso más hacia el reconocimiento y la comprensión de la coordinación entre lo visual y lo analítico en la resolución de problemas.