Representaciones numéricas de preferencias cuasitransitivas y acíclicas

Abstract

En esta memoria se presentan dos nuevos tipos de representación numérica que constituyen extensiones de las funciones de utilidad y de las representaciones mediante dos funciones. Cada uno de estos tipos se asocia, de forma natural, a una familia de preferencias: relaciones cuasitransitivas y relaciones acíclicas. En relación con estos nuevos tipos de representación se analizan tres problemas: (1) que tipo de preferencias admiten tal representacion. (2) en que condiciones la existencia de representación es equivalente a que la preferencia sea, respectivamente, cuasitransitiva o acíclica. (3) si el espacio de referencia esta dotado de estructura topológica, en que condiciones se puede garantizar la "continuidad" de la representación numérica. A diferencia de las representaciones existentes en la literatura que son funciones reales, estos nuevos tipos vienen dados por correspondencias, que se denominan respectivamente representación mediante conjuntos y correspondencia de utilidad, en el caso mas general.