Clasificación de hipersuperficies indefinidas por medio de la representación cuadrática. Cilindros de Hopf y ecuación de Betchovda Ríos

Resumen

EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTA MEMORIA ES AVANZAR EN LA CLASIFICACION DE HIPERSUPERFIES INDEFINIDAS EN FORMAS ESPACIALES PSEUDORIEMANNIANAS, EN UNA PRIMERA PARTE SE INTRODUCE UNA GENERALIZACION DE LA REPRESENTACION CUADRATICA A UNA SUBVARIEDAD PSEUDOESFERICA O PSEUDOHIPERBOLICA. SE ESTUDIAN ENTONCES DIVERSOS PROBLEMAS DE CLASIFICACION DE HIPERSUPERFICIES POR MEDIO DE CONDICIONES SOBRE LA REPRESENTACION CUADRATICA DE LAS MISMAS, OBTENIENDO NOVEDOSOS RESULTADOS ASI COMO ALGUNAS EXTENSIONES PARA TEOREMAS YA ESTABLECIDOS EN AMBIENTES RIEMANNIANOS. TAMBIEN SE HACE UN ESTUDIO EN LA MISMA LINEA, DE LA REPRESENTACION CUADRATICA PARA PRODUCTOS DE SUBVARIEDADES. LA SEGUNDA PARTE ESTA DEDICADA A ESTUDIAR PROBLEMAS DE CLASIFICACION PARA CURVAS INMERSAS EN ESPACIOS DE CURVATURA CONSTANTE. SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE CILINDRO DE HOPF EN EL ESPACIO DE ANTI DE SITTER Y SE OBTIENEN RESULTADOS DE CLASIFICACION PARA DICHOS CILINDROS. FINALMENTE SE PRESENTA UNA APLICACION AL CAMPO DE LA HIDRODINAMICA TRIDIMENSIONAL CON EL ESTUDIO DE LA ECUACION DE BETCHOVDA RIOS, DESTACANDO EL HECHO DE QUE EXISTEN SOLUCIONES SOLITON DE LA CITADA ECUACION CONTENIDAS EN LOS CILINDROS DE HOPF LORENTZIANOS.