Estabilidad de sistemas de desigualdades lineales en un contexto paramétrico

Resumen

En la memoria se propone un enfoque paramétrico de la teoría de la estabilidad de sistemas de desigualdades lineales en el espacio euclídeo n-dimensional, Como antecedentes, se recopilan algunas de las caracterizaciones de la semicontinuidad inferior y superior (en el sentido de Berge) de la función conjunto factible en el contexto que denominamos "no paramétrico con conjunto fijo de índices T', siendo T un conjunto arbitro de índices, posiblemente infintio, y desprovisto de estructura topológica alguna.Se introduce entornces el contexo "paramétrico con conjunto de índices T', en el que los coeficientes del sistema dependen de un parámetro externo, que recorre un espacio métrico arbitrario. En este contexto, que contiene al anterior como caso particular,la teoría de la estabilidad resulta ser sustancialmente diferente. En el primer capítulo, con el fin de analizar el papel que desempeña el conjunto de indices en nuestra teoría, se sumerge el contexto paramétrico anterior en un contexto "paramétrico gneral" a través de la introducción del concepto de función de parametrización de sistemas, que asigna a cada parámetro un subconjunto del espacio euclídeo (n+1) dimensional, que puede identificarse con el conjunto de coeficientes de un sistema. Bajo la semicontinuidad inferior de ésta, ambos contextos resultan ser equivalentes en los sentidos precisados en la memoria. Tras ello, se analizan la semicontinuidad inferior y superior de la función conjunto factible en el contexto paramétrico general. El segundo capítulo analiza la semiconstinuidad inferior de la función conjunto factible en el caso finito a trvés del concepto de conjunto de índices portadores, estudiando la posible extensión de los resultados obtenidos al caso semi-infinito. El último capítulo de la memoria aborda la posibilidad de aproximar un sistema semi-infinito por sucesiones de subsistemas finitos asociados a parámetros próximos al origina