Correlaciones invariantes de objetos tridimensionales

Resumen

RESUMEN La detección de objetos tridimensionales (3D) puede considerarse, hasta cierto punto, como una extensión al reconocimiento clásico en el caso bidimensional. Son múltiples las aplicaciones prácticas de este campo, como por ejemplo las militares, las relacionadas con el tráfico, médicas, etc. Una de las mayores dificultades que se presenta en el reconocimiento de objetos, ya sea 2D o 3D, es la diversidad de alteraciones que puede presentar el objeto que queremos reconocer. En general, una modificación del objeto dificulta o imposibilita su detección. Así, se hace necesario el desarrollo de técnicas específicas para reconocer un mismo objeto de manera invariante a una alteración concreta o un conjunto de ellas, tales como cambios de orientación, de escala, de proyección, etc. En este trabajo planteamos diversos métodos para superar las limitaciones producidas por los diferentes cambios del objeto al reconocimiento tridimensional. Todos los métodos que hemos desarrollado tienen en común el uso de correlaciones. Esta es la herramienta básica del reconocimiento bidimensional ya da un criterio de similitud entre funciones, está relacionada de forma inversa con el error cuadrático medio y es fácil de implementar, tanto óptica como digitalmente. También el propio reconocimiento de objetos 3D plantea una serie de problemas cuya naturaleza es diferente a los que nos encontramos en el caso 2D. El hecho de tener una dimensión espacial adicional amplía la necesidad de cálculos y la obtención y almacenamiento de una mayor cantidad de información. Además, el considerar algún tipo de alteración al objeto implica un aumento de complejidad mayor en el caso de reconocimiento 3D que el experimentado en el 2D. Por ejemplo, el caso de reconocimiento 2D es un problema con dos grados de libertad mientras que el 3D tiene tres grados de libertad. Considerando rotaciones en el objeto: en 2D se han de concretar tres grados de libertad, dos coordenadas espaciales más la rotación. En el caso 3D se han de concretar seis grados de libertad, tres coordenadas espaciales más tres ángulos para la rotación. Por todo esto, el principal objetivo de este trabajo es desarrollar métodos de reconocimiento que permitan reconocer objetos 3D sometidos a diversas alteraciones, o conjunto de ellas. Comenzaremos abordando el caso de reconocimiento frente a cambios de iluminación y continuaremos con diversas alteraciones geométricas, como cambios en la rotación y la escala. Esta distinción entre los capítulos no es casual sino que responde a la metodología usada. En el capítulo 2 veremos cómo el reconocimiento invariante frente a una alteración, en principio compleja, los cambios de iluminación, equivale a determinar la pertenencia de un vector a un determinado subespacio vectorial. En el resto de capítulos usaremos una codificación que nos permita reducir ciertas modificaciones del objeto 3D a problemas similares al tratado en el segundo capítulo. En el capítulo 3 tratará en detalle la codificación que proponemos, viéndose como la aplicación de dicha codificación a las imágenes de rango, posee unas propiedades que permiten su aplicación directa al reconocimiento y estimación de rotaciones de objetos tridimensionales. En el cuarto capítulo veremos cómo una de las propiedades de dicha codificación nos permite reducir la complejidad de la variación de escala a una mera multiplicación por una constante. En el quinto y último capítulo trataremos, con una combinación de los métodos desarrollados en los capítulos 2 y 3, el caso en el que se someta a un objeto simultáneamente a cambios de escala y rotación que, nuevamente, se puede reducir a un caso más sencillo matemáticamente mediante un proceso de codificación. __________________________________________________________________________________________________