Análisis epistemológico y didáctico de nociones, procesos y significados de objetos analíticos

Zusammenfassung

Tres han sido las vías de investigación: la modelización matemática, la adaptación de las teorías didácticas a la descripción de fenómenos didácticos y el estudio de objetos analíticos en el sistema didáctico. Las conclusiones esenciales pueden resumirse así: * La noción de modelo permite reinterpretar nociones fundamentales aportadas por diferentes perspectivas teóricas; así se construye un vocabulario coherente para afrontar problemas didácticos en un campo común. * La intuición matemática representa una necesaria interpretación de un modelo local asociado a un determinado objeto. * Las definiciones de "significado" y "signo" introducidas permiten discriminar los objetos matemáticos dentro del sistema didáctico (descripción sistématico de; función continua, igualdad y valor absoluto). * dos tipos de procesos genuinamente analíticos se destacan: procesos infinitos y análisis de situaciones mediante un modelo de extrapolación. * Lo numérico juega un papel insoslayable en el aprendizaje de las nociones fundamentales del cálculo. * El esquema M-ASIF constituye instrumento idóneo para la descripción de demostraciones de una proposicón matemática y para el análisis del nivel molecular de la actividad de producción de objetos matemáticos.