Difusión en sistemas estática y dinámicamente desordenados (diffusión in statically and dinámically disordered systems)

Resumen

En esta tesis se estudian procesos de difusion de particulas y excitaciones en medios desordenados. La difusion es modelada mediante caminos aleatorios. En particular, el modelo de una ecuacion maestra markoviana con transiciones entre vecinos proximos en una cadena unidimensional recibe especial atencion. El desorden en el sistema se modela asignando medidas de probabilidad al conjunto de probabilidades de transicion. Se consideran situaciones de desorden estatico y dinamico. En el primer caso, las probabilidades de transicion son funciones aleatorias de la posicion sobre la cadena. Desorden dinamico se define por una evolucion estocastica de estas cantidades en el tiempo. Se calculan coeficientes de difusion dependientes de la frecuencia, coeficientes de burnett, momentos del desplazamiento de la particula o excitacion y funciones respuesta para diferentes modelos de desorden (random barriers, random traps,...). Ademas, se elabora una teoria para el calculo de la estadistica de tiempos de primer paso y probabilidades de supervivencia. Las tecnicas empleadas y desarrolladas aqui son, entre otras, metodos de proyeccion, calculo funcional y expansiones en cumulantes.