No integrabilidad del problema del satélite

Abstract

Esta tesis estudia la no integrabilidad del problema del satelite, Se comienza estableciendo la no integrabilidad del problema del satelite zonal, truncado en un orden arbitrario y como consecuencia se obtiene la no existencia de integrales primeras meromorfas para las truncaciones del problema asimetrico de dos centros fijos. Se extienden las formulaciones de Ziglin y Yoshida, deduciendo nuevas condiciones suficientes de no integrabilidad, numerosos ejemplos de aplicacion a casos particulares del problema del satelite ilustran la conveniencia del uso de esos nuevos instrumentos, se destaca la prueba de no integrabilidad de cualquier truncación del problema del satelite de un cuerpo finito. La exploración numérica del problema del J22, pone de manifiesto la relación entre caos y no integrabilidad. Finalmente, con el fin de reducir el conjunto de casos integrables cuando se trata con Hamiltonianos dependientes de parametros, se deduce una nueva condicion necesaria de integrabilidad que es aplicada con exito a algunos problemas bien conocidos, como son: Henon-Heiles, Yang-Mills, Spring-Pendulum.#