Contribuciones a la teoría de juegos de inventario

Resumen

En esta tesis analizamos situaciones cooperativas que surgen al considerar un modelo de producción-inventario con escasez y revisión discreta (modelo de Wagner & Whitin, 1958), Definimos los juegos de producción-inventario, que combinan las características de los juegos de inventario (Meca et al. 2004) y de los juegos de optimización combinatoria (Deng et al. 1999 y 2000). Mostramos que estos juegos siempre poseen repartos que garantizan la estabilidad de todo el sistema. De entre todos los repartos proponemos al punto de Owen y estudiamos sus principales propiedades, aportando tres diferentes caracterizaciones del mismo. Posteriormente, abordamos situaciones más generales, en las que suponemos un coste adicional (el coste fijo de compra). Mostramos que la cooperación también tiene sentido en este modelo y estudiamos una extensión paramétrica del punto de Owen. Demostramos su existencia bajo determinadas condiciones. Por último nos centramos en las situaciones, que llamamos consolidadas. Para este tipo de situaciones es posible probar que la extensión del punto de Owen siempre es un reparto estable. En la segunda parte de la tesis, estudiamos cómo se alcanza la cooperación en cadenas de distribución compuestas por varios vendedores y un único proveedor, entre los cuales se encuentra un almacenista que sirve de intermediario. El objetivo de cada vendedor es satisfacer la demanda de su propio mercado (no hay competencia). Demostramos que siempre existen repartos estables del beneficio conjunto generado por la cooperación. Se proponen unas ciertas propiedades deseables para estos repartos, con el objetivo de tener en cuenta la aportación del proveedor al aumento en el beneficio del sistema de distribución. Finalmente, demostramos que sólo existe un reparto que cumple estas propiedades, y que garantiza la mínima ganancia per cápita a todos los jugadores.